根据运算规则即可推出:
1、▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz
Zhe样标量场A通过▽的这个运算就形成了一个矢量场,Gai矢量场反应了标量场A的分布.
2、 ▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax*i+Ay*j+Az*k)=dAx/dx+dAy/dy+dAz/dz
3、 ▽×A=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k
You此可见：数量（标量）场的梯度与矢量场的散度和Xuan度可表示为：gradA=▽A,divA=▽·A,rotA=▽×A