导数不存在点即函数不可导的点：
1、
函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。
如y=tan(x)，在x=π/2处不可导。
2、
函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。
如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等(可导函数必须光滑)，函数在x=0不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。