目前没有公开的证据表明宋承宪和刘亦菲还有私下联系。两人在2011年合作电视剧《仙剑奇侠传三》中传出绯闻，但后来辟谣称只是朋友关系。后续两人也没有合作过其他电视剧或电影。因此，可以推断两人目前恐怕没有私下联系。